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cosx平方的不定積分是多少

2021-02-24 10:32:53文/葉丹

∫cos2xdx=∫?[1+cos(2x)]dx=∫?dx+∫?cos(2x)dx=∫?dx+?∫cos(2x)d(2x)=?x+?sin(2x) +C。解題思路:先運用二倍角公式進行化簡。cos(2x)=2cos2x-1,則cos2x=?[1+cos(2x)]。

cosx平方的不定積分是多少

不定積分求解

設F(x)是函數f(x)的一個原函數,我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C(其中,C為任意常數)叫做函數f(x)的不定積分,又叫做函數f(x)的反導數,記作∫f(x)dx或者∫f(高等微積分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函數,x叫做積分變量,f(x)dx叫做被積式,C叫做積分常數或積分常量,求已知函數的不定積分的過程叫做對這個函數進行不定積分。

由定義可知:求函數f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函數,由原函數的性質可知,只要求出函數f(x)的一個原函數,再加上任意的常數C就得到函數f(x)的不定積分。

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